contoh-contoh laporan fisika dasar

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

“ VISKOMETER STOKES”

KELAS : D

KELOMPOK II

ANGGOTA

  1. SUMINI                                      D1B011010
  2. DEWI MEGA SETIOWATI      D1B011011
  3. NASRULLAH  AHMAR          D1B011012
  4. EDI RAHMAN                          D1B011013
  5. NURDIANA CHAIDIR                      D1B011014
  6. MUHAMMAD FAISHAL S     D1B011015
  7. NIDYA ANDRIANI                 D1B208001

AGRIBISNIS

 

FAKULTAS PERTANIAN

 

UNIVERSITAS JAMBI

 

2012

  1. A.    TUJUAN

Menentukan koofisien viskositas minyak pelumas.

  1. B.     ALAT DAN BAHAN

 

-          Gelas ukur                               -    Micrometer Sekrup

-          Bola plastic                             -    Olie Ukuran SAE 40

-          Olie ukuran SAE 20                -    Stopwatch

-          Mistar                                      -    Neraca

-          Penjepit                                   -    Saringan plastic

 

  1. C.    PRINSIP TEORI

Bila kita jatuhkan benda kecil berbentuk bola yang massa jenisnya lebih besar dari pada zat cair yang diam,maka benda tersebut akan jatuh secara perlahan-lahan ( tenggelam ).

Hal ini disebabkan benda tersebut mendapat gaya gesek yang menentang arah pergerakan arah tersebut,dimana arah gaya resultan yang ditimbulkannya terhadap benda akan selalu mengarak ke atas. Besarnya gaya tersebut dapat diperoleh melalui rumus yang dikemukakan oleh Stokes ( Hukum Stokes ) :

F = 6.π.η.r.v ………………………………… ( 1 )

Dimana : F = Gaya Stokes                  v = kecepatan

r = jari –jari                          η = Koofisien viskositas

Untuk mencari harga koofisien viskositas dapat digunakan rumus sebagai berikut :

η=  2.π.g ( ρ2 – ρ1 )

g v

dimana : ρ1 = massa jenis bola

ρ2 = massa jenis fluida diam ( oli )

v = kecepatan jatuh bola

g = gaya grivitasi bumi ( 978,5 cm/dt2 ).

Viskositas adalah ukuran resistensi zat cair untuk mengalir. Makin besar resistensi suatu zat  cair  untuk  mengalir  semakin  besar  pula  viskositasnya.  Rheologi  adalah  ilmu  yang mempelajari sifat aliran zat cair atau deformasi zat padat. Viskositas mula-mula diselidiki oleh Newton, yaitu dengan mensimulasikan zat cair dalam bentuk tumpukan kartu.

Zat cair diasumsikan terdiri dari lapisan-lapisan molekul yang sejajar satu sama lain.Lapisan terbawah tetap diam, sedangkan lapisan di atasnya bergerak dengan kecepatankonstan,sehingga setiap lapisan akan bergerak dengan kecepatan yang berbanding langsung denganjaraknya terhadap lapisan terbawah yang tetap.

Viskositas suatu zat dipengaruhi oleh suhu. Viskositas gas meningkat dengan bertambah tingginya suhu, sedangkan viskositas zat cair menurun dengan meningginya suhu. Hampir seluruh sistem dispersi termasuk sediaan-sediaan farmasi yang berbentuk emulsi,suspense, dan sediaan setengah padat tidak mengikuti hukum Newton. Viskosita cairan semacamini bervariasi pada setiap kecepatan geser, sehingga untuk mengetahui sifat alirannya dilakukan pengukuran pada beberapa kecepatan geser. Untuk menentukan viskositasnya diper-gunakan viscometer rotasi Stormer.

Peralatan yang digunakan untuk mengukur viskosita dan rheologi suatu zat cair disebut viskometer. Ada dua jenis viskometer, yaitu :

1.      Viskosimeter Satu Titik

Viskosimeter ini bekerja pada titik kecepatan geser, sehingga hanya dihasilkan satu titik pada rheogram. Ekstrapolasi dari titik tersebut ke titik nol akan menghasilkan garislurus. Alat ini hanya dapat digunakan untuk menentukan viskositas cairan Newton.Yang termasuk dalam jenis ini misalnya viskosimeter kapiler, bola jatuh, penetrometer, plastometer ,dll.

2.      Viskosimeter Banyak Titik

Dengan viskosimeter ini dapat dilakukan pengukuran pada beberapa harga kecepatangeser sehingga diperoleh rheogram yang sempurna. Viskosimeter jenis ini dapat jugadigunakan baik untuk menentukan viskositas dan rheologi cairan Newton maupun nonNewton. Yang termasuk ke dalam jenis viskosimeter ini adalah viskosimeter rotasi tipeStormer, Brookfield, Rotovico, dll.

Cairan yang mengikuti hukum Newton, viskositasnya tetap pada suhu dan tekanan tertentu dan tidak tergantung pada kecepatan geser. Oleh karena itu, vis-kositanya cukup ditentukan pada satu kecepatan geser. Viskometer yang dapat dipergunakan untuk keperluan itu adalah viskometer kapiler atau bola jatuh.  Apabila digambarkan antara kecepatan geser terhadap tekanan geser, maka diperoleh grafik garis lurus melalui titik nol seperti gambar grafik dibawahini. Contoh cairan Newton adalah minyak jarak, kloroform, gliserin, minyak zaitun, dan air.

Viskometer  bola  jatuh  merupakan  viskosimeter  satu  titik  yang  digunakan  untuk menentukan viskosita cairan newton. Viskosimeter ini bekerja pada satu titik kecepatan geser, sehingga hanya dihasilkan satu titik pada rheogram. Pada viskometer ini sampel  dan  bola  diletakkan  dalam  tabung   gelas  dan  dibiarkan  mencapai  temperatur keseimbangan dengan air yang berada dalam jaket di sekelilingnya pada temperatur konstan. Tabung dan jaket air tersebut kemudian dibalik, yang akan menyebabkan bola berada padapuncak tabung gelas dalam. Waktu bagi bola tersebut untuk jatuh antara dua tanda diukur dengan teliti dan diulangi beberapa kali.

Prinsip kerja dari  viskometer bola jatuh adalah mengukur kecepatan bola jatuh melalui cairan dalam tabung pada suhu tetap. Viskometer Hoeppler, seperti terlihat pada Gambar, merupakan alat yang ada dalam perdagangan berdasarkan pada prinsip ini.  Pada viskosimeter Hoeppler tabungnya dipasang miring sehingga kecepatan bola jatuh akan berkurang sehingga pengukuran dapat dilakukan lebih teliti. Viskometer ini cocok digunakan untuk cairan yang mempunyai viskositas yang sukar diukur dengan viskosimeter kapiler.

Selanjutnya, viskositas cairan dapat dihitung dengan persamaan stokes yaitu :

η = 2r212)g/9v

Keterangan :    r =  jari-jari bola (cm)              g = gaya grivitasi

ρ 1= bobot jenis bola                v = kecepatan bola ( cm.detik -1)

ρ 2= bobot jenis cairan

Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi :

η= B(ρ12)t

Keterangan :    B = konstanta bola

T = waktu tempuh boal jatuh(detik)

  1. D.    PROSEDUR PERCOBAAN
    1. Menyiapkan alat dan perlengkapan lain yang telah diberikan spesialisasi datanya .

Gelas ukur A berisi oli SAE 20( bening ) dengan massa = 550,6 gr dan volume = 250 ml untuk menentukan ρ1.

Gelas ukur B berisi oli SAE 40 dengan massa = 528,66 gr dan volume = 250 ml untuk menentukan ρ1.

  1. Mengukur jari-jari bola dengan micrometer sekrup lalu timbang beratnya dengan neraca untuk menentukan ρ2.
  2. Memberi tanda dan mengukur jarak yang akan ditempuh bola pada alat ukur (d)
  3. Menjatuhkan bola berlahan – lahan pada gelas ukur A dan catat waktunya dengan memakai stopwatch, untuk jarak ( d ) yang telah diberi tanda lakukan 3 kali pengulangan.
  4. Mengulangi prosedur d  untuk gelas B
  5. Membuat hasil pengamatan dalam bentuk tabel.

 

  1. E.     DATA PENGAMATAN
NO OBYEK Massa

( gr )Volume

( ml )Jarak

( cm )Waktu

( detik )Massa

Bola

( gr )Jari 2

Bola
( cm )1OLI SAE 20Kosong

( 173,08 gr)

Isi ( 377,52 gr)250 ml14 cmT1 = 25 detik

T2 = 23,14 detik

T3 = 24,22 detik

Trata2 = 24,12 detik0,10 gr0,29 cm2OLI SAE 40Kosng

(160,47 gr)

Isi ( 368,19 gr)250 ml14 cmT1 = 26 detik

T2 = 28,34 detik

T3 = 25 detik

Trata2= 26,44 detik0,10 gr0,29 cm

 

  1. F.     JAWABAN TUGAS
    1. Apa yan diaksud dengan viskositas suatu zat?

Jawab : Viskositas adalah ukuran resistensi zat cair untuk mengalir. Makin besar resistensi suatu zat  cair  untuk  mengalir  semakin  besar  pula  viskositasnya. Viskositas suatu zat dipengaruhi oleh suhu. Viskositas gas meningkat dengan bertambah tingginya suhu, sedangkan viskositas zat cair menurun dengan meningginya suhu.

  1. Menghitung koofisien viskositas ( kekelntalan ) oli SAE 20 dan SAE 40

Jawab :

Mula – mula mencari

  1. -    ρ2 oli gelas B ( SAE 20 ) yang berwarna bening.

ρ2 = m.oli  = ( m.0 + m.isi ) 

v.oli         v.oli

= 173,08 gr + 377,52 gr    =    550,6 gr      = 2,2024 gr/cm3

250 cm3                          250 cm3

-          ρ2 oli gelas B ( SAE 40 ) yang berwarna hitam.

ρ2 = m.oli  = ( m.0 + m.isi ) 

v.oli           v.oli

= 160,47 gr + 368,19 gr    =    528,65 gr      = 2,1146 gr/cm3

250 cm3                      250 cm3

-          ρ1 bola = m.bola  = 3.m   

v.bola      4π r2

= 3.0,10 gr           = 0,3 gr  

4.3,14(0,29)2           12,56.(0,0841) cm2

= 0,2840 gr/cm3

  1. OLI SAE 20

V1 = s/t1

= 14cm/25 s = 0,56 cm/s

V2 = s/t2

= 14 cm/23,14 s = 0,60 cm/s

V3 = s/t3

= 14 cm/ 14,22 s = 0,57 cm/s

Jadi ,

η1 = 2 π g ( ρ2 – ρ1 )

g.v1

= (2) (3,14 ) ( 978,5 cm/s2 ) ( 2,1585 – 0,2840 gr/cm3)

( 978,5 cm/s2) ( 0,56 cm/s)

= 6144,98 ( 1,8745 gr/cm3 )

547,96 cm/s

= 11518,72 gr/cm3                          =  21,02 gr cm-4 s-1

547,96 cm/s

η 2 = 2 π g ( ρ2 – ρ1 )

g.v2

= (2) (3,14 ) ( 978,5 cm/s2 ) ( 2,1585 – 0,2840 gr/cm3)

( 978,5 cm/s2) ( 0,605 cm/s)

= 6144,98 ( 1,8745 gr/cm3 )

591,1 cm/s

= 11518,72 gr/cm3                          =  19,48 gr cm-4 s-1

591,1 cm/s

 

 

 

η 3 = 2 π g ( ρ2 – ρ1 )

g.v3

= (2) (3,14 ) ( 978,5 cm/s2 ) ( 2,1585 – 0,2840 gr/cm3)

( 978,5 cm/s2) ( 0,5780 cm/s)

= 6144,98 ( 1,8745 gr/cm3 )

565,57 cm/s

= 11518,72 gr/cm3                          =  20,366 gr cm-4 s-1

565,57 cm/s

η = η1 +  η 2 + η 3       = 21,02 gr cm-4 s-1 +19,48 gr cm-4 s-1+20,366

3                                        3

= 663,12 gr cm-4 s-1

  1. OLI SAE 40

V1 = s/t1 = 14/26 = 0,53 cm/s

V2 = s/t2 = 14/28,34 = 0,49 cm/s

V3 = s/t3 = 14/25 = 0,56 cm/s

Jadi,

η1 = 2 π g ( ρ2 – ρ1 )

g.v1

= (2) (3,14 ) ( 978,5 cm/s2 ) ( 2,1585 – 0,2840 gr/cm3)

( 978,5 cm/s2) ( 0,53 cm/s)

= 6144,98 ( 1,8745 gr/cm3 )

518,605 cm/s

= 11518,72 gr/cm3                          =  22,21 gr cm-4 s-1

518,605 cm/s

η1 = 2 π g ( ρ2 – ρ1 )

g.v2

= (2) (3,14 ) ( 978,5 cm/s2 ) ( 2,1585 – 0,2840 gr/cm3)

( 978,5 cm/s2) ( 0,49 cm/s)

= 6144,98 ( 1,8745 gr/cm3 )

479,46 cm/s

= 11518,72 gr/cm3                          =  24,02 gr cm-4 s-1

479,46 cm/s

η3 = 2 π g ( ρ2 – ρ1 )

g.v3

= (2) (3,14 ) ( 978,5 cm/s2 ) ( 2,1585 – 0,2840 gr/cm3)

( 978,5 cm/s2) ( 0,56 cm/s)

= 6144,98 ( 1,8745 gr/cm3 )

547,96 cm/s

= 11518,72 gr/cm3                          =  21,02 gr cm-4 s-1

547,96 cm/s

η= η1 + η2 + η3  == 22,21 gr cm-4 s-1 + 24,02 gr cm-4 s-1+21,02 gr cm-4 s-1

3                                                3

= 22,41 gr cm-4 s-1

  1. G.    KESIMPULAN
  • Menentukan koofisien viskositas dapat dihitung dengan rumus

η=  2.π.g ( ρ2 – ρ1 )

g v

  • Bola yang dijatuhkan dalam minyak pelumas(oli) ternyata mempunyai kecepatan konstan yang lebih kecil dari pada didalam parafin cair. Hal ini membuktikan bahwa minyak pelumas(oli) mempunyai angka kekentalan yang tinggi.

LAPORAN PRAKTIKUM  FISIKA DASAR

“ AYUNAN SEDERHANA”

KELAS : D

KELOMPOK : II

ANGGOTA:

1.      SUMINI                                            D1B011010
2.      DEWI MEGA SETIOWATI         D1B011011
3.      NASRULLAH AHMAR                D1B011012
4.      EDI RAHMAN                                D1B011013
5.      NURDIANA CHAIDIR                 D1B011014
6.      M. FAISHAL SITORUS                D1B011015
7.      NIDYA ANDRIANI                       D1B208001

 

 

AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS JAMBI

 

  1. A.   Tujuan praktikum
  • Menentukan percepatan gravitasi bumi ( g ) dengan bandul matematis
  1. B.   Alat dan Bahan

Ayunan matematis yang terdiri dari benang wol,besi pejal yang berkontrol dan tutup botol.

  • Penyangga statis
  • Stop watch
  • Mistar 100 cm
  • Busur
  1. C.   Prinsip Teori

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang.
Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada ayunan sederhana

Ayunan sederhana adalah suatu sistam yang terdiri dari sebuah massa titik yang digantung dengan tali tanpa massa dan tidak dapat mulur.jika ayunan ini ditarik ke samping dari posisi setimbang, dan kemudian dilepaskan,maka massa m akan berayun dalam bidang vertikal ke bawah pengaruh gravitasi.Gerak ini adalah gerak osilasi dan periodik.

Sebuah benda kecil yang berat tergantung pada ujung seutas tali panjang dan ringan ( berat benang di abaikan ) serta tidka mulur. Seluruh susunan beragam (sebab gravitasi),dengan sudut kecil. Ini disebut bandul matematis.

T = 2 π √l/g

Dengan periode :

Dengan :

T = periode ( waktu ayunan )

l = panjang benang

g = percepatan gravitasi

g = 4π 2l/T2

  • Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut. Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran (disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode adalah sekon atau detik.

  • Frekuensi (f)

Selain periode, terdapat juga frekuensi alias banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s-1. 1/sekon atau s-1 disebut juga hertz(Hz).

  • Hubungan antara Periode dan Frekuensi

T = 1/f T = 2π√(l/g)
f = 1/T f = 1/2π √(g/l)

  • Hubungan antara simpangan (y) dengan energy potensial

y = A sin θ
dengan θ = ω t dan ω = 2πf
Ep = 1/2 k A2 sin2 ω t
Maka,
Ep = 1/2 k y2

  • Hubungan antara simpangan (y), amplitude (A), dan energi kinetik (Ek)

Ek = 1/2 m v^2 dengan v = ω^2 A^2 cos⁡(_^2)ω t ^
Ek = 1/2 m ω^2 cos⁡(_^2)ω t dengan k = 〖m ω〗^2 dan cos⁡(_^2)ω t = (A2 – y2)
Ek = 1/2 k(A^2-y^2)

  • Hubungan antara energy kinetic (Ek), energy potensial (Ep), dan Energi mekanik (Em/Etot)

Em = Ek + Ep

  1. D.   Prosedur Kerja
  • Memasang bandul dengan penumpu
  • Mengukur panjang tali dari pusat bola titik gantung lebih kurang 90 cm.
  • Simpangan bola lebih kurang 15o sampai 20o kemudian dilepas.
  • Mencatat waktu untuk 12 ayunan dengan menekan stopwatch pada saat bandul dilepas dan melakukannya 3x.
  • Mengulang prosedur sebelumnya untuk panjang tali 70, 60, dan 55 cm. lakukan 3x ulangan setiap panjang tali.
  • Membuat dalam satu tabel hasil yang diperoleh.
  1. E.   Hasil yang diperoleh
  • TABEL DATA
Panjang tali Waktu 12 ayunan ( detik ) Harga rata-rata

70 cm

T1 = 20,4 detik

T2 = 20 detik

T3 = 20,2 detik

T =  20,2 detik

60 cm

T1 = 18,8 detik

T2 = 18,8 detik

T3 = 18,8 detik

T = 18,8 detik

55 cm

T1 = 18 detik

T2 = 18 detik

T3 = 18 detik

T = 18 detik

F. Jawaban Tugas

1.         Percepatan grafitasi untuk setiap panjang tali :

  1. Diket :

L = 70 cm

T = 20,2 detik

Ditanya : g ?

g = 4π2l/T2

= 4.3,14.2.70 / 20,2 2

= 4,31 m/s2

  1. Diket :

L = 60 cm

T = 18,8 detik

Ditanya : g /

g = 4π2l/T2

= 4.3,14.2.60 / 18,8 2

= 4,26 m/s2

 

  1. Diket :

L = 55 cm

T = 18 detik

Ditanya : g ?

g =  4π2l/T2

= 4.3,14.2.55 / 182

    = 4,26 m/s2

 

 

 

 

 

2.         Bandingkan percepatan gravitasi yang kamu peroleh dengan yang ada pada literatur.

ü  Pada literatur percepatan gravitasi 9,8 m/s2 atau 10 m/s2.Hasil yang diperoleh berbeda dengan literature yang ada dikarenakan pengaruh panjang tali, sudut awal, dan massa bandul terhadap periode serta menentukan konstanta redaman.

 

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

“ MUAI PANJANG BENDA PADAT”

 

KELAS           : D

KELOMPOK : II

ANGGOTA    :

  1. SUMINI                                                         D1B011010
  2. DEWI MEGA SETIOWATI                         D1B011011
  3. NASRULLAH AHMAR                               D1B011012
  4. EDI RAHMAN                                              D1B011013
  5. NURDIANA CHAIDIR                               D1B011014
  6. MUHAMMAD FAISHAL SITORUS          D1B011015
  7. NIDYA  ANDRIANI                                      D1B208001

AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS JAMBI

2012

“ MUAI PANJANG BENDA PADAT “

 

TUJUAN

Menentukan koofisien muai panjang beberapa jenis logam.

ALAT DAN BAHAN

-          Muochen Broek                                        -  penjepit

-          Lampu spritus                                           – batang besi

-          Mistar                                                        – kuningan

-          Termometer                                               – batang aluminium

-          Serbet                                                        – korek api

PRINSIP TEORI

Pengertian Pemuaian

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda karena pengaruh perubahan suhu atau bertambahnya ukuran suatu benda karena menerima kalor. Pemuaian terjadi pada 3 zat yaitu pemuaian pada zat padat, pada zat cair, dan pada zat gas.

Pada umumnya benda yang berwujud akan bertambah panjangnya dengan meningkatnya suhu , seperti batangan besi, alumunium dan sebagainya. Bila sebantang logam pada suhu t1 mempunyai panjang L0, maka akibat dipanaskan suhu menjadi t2 panjang akan bertambah menjadi Lt. Rumus umum untuk muai panjang dapat dinyatakan sebagai berikut :

L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

α= koofisien muai panjang

∆t = perbedaan suhu akhir dan suhu awal

Jika kita ingin mengetahui pertambahan panjang benda padat (logam) akibat kenaikan suhu dimana koofisien muai panjang ( α ) dapat diketahui dan menggunakan rumus : Lt = Lα .∆t

Pemuaian pada zat padat ada 3 jenis yaitu pemuaian panjang (untuk satu demensi), pemuaian luas (dua dimensi) dan pemuaian volume (untuk tiga dimensi). Sedangkan pada zat cair dan zat gas hanya terjadi pemuaian volume saja, khusus pada zat gas biasanya diambil nilai koofisien muai volumenya sama dengan 1/273.

  • Pemuaian panjang

adalah bertambahnya ukuran panjang suatu benda karena menerima kalor. Pada pemuaian panjang nilai lebar dan tebal sangat kecil dibandingkan dengan nilai panjang benda tersebut.

Pemuaian panjang suatu benda dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu panjang awal benda, koefisien muai panjang dan besar perubahan suhu. Koefisien muai panjang suatu benda sendiri dipengaruhi oleh jenis benda atau jenis bahan.

Secara matematis persamaan yang digunakan untuk menentukan pertambahan panjang benda setelah dipanaskan pada suhu tertentu adalah

Bila ingin menentukan panjang akhir setelah pemanasan maka digunakan persamaan sebagai berikut :

Tabel 1. Koefisien muai panjang beberapa zat padat

 

 

  • Ø  Pemuaian luas

adalah pertambahan ukuran luas suatu benda karena menerima kalor. Pemuaian luas terjadi pada benda yang mempunyai ukuran panjang dan lebar, sedangkan tebalnya sangat kecil dan dianggap tidak ada.

Seperti halnya pada pemuian luas faktor yang mempengaruhi pemuaian luas adalah luas awal, koefisien muai luas, dan perubahan suhu. Karena sebenarnya pemuaian luas itu merupakan pemuian panjang yang ditinjau dari dua dimensi maka koefisien muai luas besarnya sama dengan 2 kali koefisien muai panjang. Pada perguruan tinggi nanti akan dibahas bagaimana perumusan sehingga diperoleh bahwa koefisien muai luas sama dengan 2 kali koefisien muai panjang.

Untuk menentukan pertambahan luas dan volume akhir digunakan persamaan sebagai berikut :

  • Pemuaian volume

adalah pertambahan ukuran volume suatu benda karena menerima kalor. Pemuaian volume terjadi benda yang mempunyai ukuran panjang, lebar dan tebal. Contoh benda yang mempunyai pemuaian volume adalah kubus, air dan udara. Volume merupakan bentuk lain dari panjang dalam 3 dimensi karena itu untuk menentukan koefisien muai volume sama dengan 3 kali koefisien muai panjang.

Persamaan yang digunakan untuk menentukan pertambahan volume dan volume akhir suatu benda tidak jauh beda pada perumusan sebelum. Hanya saja beda pada lambangnya saja.

Perumusannya adalah:

PROSEDUR PERCOBAAN

  1. Menyiapkan alat-alat serta perlengkapan lainya dalam keadaan bersih dan kering.
  2. Mengukur panjang masing-masing logam ( L0) yang ingin dipanaskan dan letakkan pada alat moeschen.
  3. Mencatat berapa suhu kamar ataupun logam tersebut sebagai suhu awal ( L1 ) .
  4. Menyalakan lampu spritus , dimana pada masing-masing logam telah ditempelkan thermometer untuk mengontrol suhu sebagai pertambahan panjang ( ∆L ) logam.
  5. Mengamati  skala pada alat disaat telah menunjukan 40o,50o (t2).
  6. Mengulangi prosedur a sampai e sebanyak 2 kali.
  7. Membuat hasil pengamatan pada tabel.

TABEL DATA PENGAMATAN

No .

OBYEK

L0  (cm)

T1 ( 0C )

T2 ( 0C )

PEMBACAAN SKALA

I ( 10 -3 mm )

Ulangan 1

Ulangan 2

1

ALUMINIUM

21 cm

21 cm

26 0C

26 0C

40 0C

50 0C

16 x 10-3

26 x 10-3

22 x 10-3

24 x 10-3

2

KUNINGAN

20,4 cm

20,4 cm

26 0C

30 0C

40 0C

50 0C

10 x 10-3

15 x 10-3

4 x 10 -3

12 x 10-3

TUGAS

  1. Hitunglah koofisien muai panjang masing-masing logam berdasarkan rumus yang ada?
  2. Bandingkan hasil yang anda peroleh dengan muai panjang yang ada pada literature ?
  3. Kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh ?
  • JAWABAN
  1. Menghitung muai panjang dengan rumus  L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

ü  UNTUK  ALUMINIUM

  1. Pada ulangan 1 dan saat T2 = 40 0C

 

  • Diketahui

T2 = 40 0C

L0= 21 cm = 210 mm

∆T = 40 0C – 26 0C = 14 0C

Skala ulangan 1 = 16 x 10-3

Jawab :

L1 = L0 + 0,016

= 210 +  0,016 = 210,016 mm

L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

210,016 = 210 ( 1 + 14α )

210,016 = 210 + 2940 α

0,016 = 2940 α

α= 54 x 10-8 mm atau 54 x 10-11 m

  1. Pada ulangan 2  dan saat T2 = 40 0C

 

  • Diketahui

T2  = 40 0C

L0 = 21 cm atau 210 mm

∆T = 40 0C – 26 0C = 14 0C

Skala ulangan 2 = 22 x 10-3

Jawab :

L1 = L0 + 0,022

= 210 +  0,022 = 210,022 mm

L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

210,022 = 210 ( 1 + 14α )

210,022 = 210 + 2940 α

0,022 = 2940 α

α= 75 x 10-8 mm atau 75 x 10-11 m

  1. Pada ulangan 1 dan saat T2 = 50 0C

 

  • Diketahui

T2  = 50 0C

L0 = 21 cm atau 210 mm

∆T = 50 0C – 26 0C = 24 0C

Skala ulangan 1 = 26 x 10-3

Jawab:

L1 = L0 + 0,026

= 210 +  0,026 = 210,026 mm

L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

210,026 = 210 ( 1 + 14α )

210,026 = 210 + 5040 α

0,026 = 5040 α

α= 52 x 10-8 mm atau 52 x 10-11 m

  1. Pada ulangan 2 dan saat T2 = 50 0C

 

  • Diketahui

T2  = 50 0C

L0 = 21 cm atau 210 mm

∆T = 50 0C – 26 0C = 24 0C

Skala ulangan 2 = 24 x 10-3

Jawab:

L1 = L0 + 0,024

= 210 +  0,024 = 210,024 mm

L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

210,024 = 210 ( 1 + 14α )

210,024 = 210 + 5040 α

0,024 = 5040 α

α= 48 x 10-8 mm atau 48 x 10-11 m

ü  UNTUK KUNINGAN

  1. Pada ulangan 1 dan saat T2 = 40 0C

 

  • Diketahui

T2 = 40 0C

L0= 20,4 cm = 204 mm

∆T = 40 0C – 26 0C = 14 0C

Skala ulangan 1 = 10 x 10-3

Jawab :

L1 = L0 + 0,010

= 204 +  0,010 = 204,01 mm

L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

204,01 = 204 ( 1 + 14α )

204,01 = 204 + 2856α

0,01 = 2856 α

α= 35 x 10-8 mm atau 35 x 10-11 m

  1. Pada ulangan 2 dan saat T2 = 40 0C

 

  • Diketahui

T2 = 40 0C

L0= 20,4 cm = 204 mm

∆T = 40 0C – 26 0C = 14 0C

Skala ulangan 1 = 4 x 10-3

Jawab :

L1 = L0 + 0,004

= 204 +  0,004 = 204,004 mm

L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

204,004 = 204 ( 1 + 14α )

204,004 = 204 + 2856α

0,004 = 2856 α

α= 14 x 10-8 mm atau 14 x 10-11 m

 

  1. Pada ulangan 1 dan saat T2 = 50 0C

 

  • Diketahui

T2  = 50 0C

L0 = 20,4 cm atau 204 mm

∆T = 50 0C – 30 0C = 20 0C

Skala ulangan 1 = 15 x 10-3

Jawab:

L1 = L0 + 0,015

= 204 +  0,015 = 204,015 mm

L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

204,015 = 204 ( 1 + 14α )

210,015 = 204 + 4080 α

0,015 = 4080 α

α = 37 x 10-8 mm atau 37 x 10-11 m

  1. Pada ulangan 2 dan saat T2 = 50 0C

 

  • Diketahui

T2  = 50 0C

L0 = 20,4 cm atau 204 mm

∆T = 50 0C – 30 0C = 20 0C

Skala ulangan 2 = 12 x 10-3

Jawab:

L1 = L0 + 0,012

= 204 +  0,012 = 204,012 mm

L1 = L0 ( 1 +α ∆t )

204,012 = 204 ( 1 + 14α )

210,012 = 204 + 4080 α

0,012 = 4080 α

α = 29 x 10-8 mm atau 29 x 10-11 m

  1. Membandingkan hasil yang diperoleh dengan muai panjang yang ada pada literature .

Pemuaian yang terjadi pada zat padat dapat berupa mua panjang , muai luas, atau muai volume, pemuai juga tergantung dari jenis bahanya ( zat ). Hasil akhir  koofisien muai panjang aluminium dan kuningan hasil percobaan kelompok kami  berbeda dengan ketetapan koofisien muai panjang pada literature.

KESIMPULAN

ü  Pertambahan panjang suatu zat secara fisis akan berbanding lurus dengan panjang mula – mula .

ü  Pertambahan panjang suatuzat secara fisis akan berbanding lurus dengan perubahan suhu dan tergantung pada jenis zat.

ü  Koofisien muai panjang setiap ulangan yang dilakukan dengan suhu yang berbeda hasilnya akan berbeda pula.

LAPORAN PRAKTIKUM  FISIKA DASAR

“ LINIER AIR TRACK”

KELAS : D

KELOMPOK : II

ANGGOTA:

1.      SUMINI                                            D1B011010
2.      DEWI MEGA SETIOWATI         D1B011011
3.      NASRULLAH AHMAR                D1B011012
4.      EDI RAHMAN                                D1B011013
5.      NURDIANA CHAIDIR                 D1B011014
6.      M. FAISHAL SITORUS                D1B011015
7.      NIDYA ANDRIANI                       D1B208001
  

AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS JAMBI

2011/2012

 

LINIER AIR TRACK

A.   Tujuan

Memahami lebih lanjut hukum-hukum dasar yang berkaitan dengan : Gaya, kecepatan, dan percepatan gerakan titik materi, energi.

B.   Alat dan Bahan

  • satu unit linier air track experiment terdiri dari:
  • Air Track (sebuah rel dari logam tempat kendaraan berjalan tanpa gesekan dengan tiupan udara)
  • Kendaraan Air Track
  • Beberapa buah alat penyangga
  • Beberapa buah karet gelang dan kertaas karton utih.
  • Blower
  • Pipa (selang) dari plastic tempat saluran udara
  • Digital
  • Photodioda serta kabel-kabel penghubung
  • Mistar
  • Sumber tengangan 220 volt

C.   Prinsip Teori


Bila blower dihidupkan, maka udara dari dalam tangki blower akan mengalir ke AIR TRACK melalui pipa. Apabila udara telah mengalir, maka kendaraan AIR TRACK yang kita letakkan secara perlahan-lahan kepermukaannya akan bergerak dengan lancar tanpa gesekan.

  1. Kecepatan kendaraan AIR TRACK diketahui dengan persamaan:

         ……………. (1)

Dimana :          s = jarak yang ditempuh

t = waktu

  1. Percepatan kendaraan diperhitungkan dengan persamaan:

 

  ……………. (2)

  1. 3.       Besarnya gaya yang bekerja dapat dihitung dengan rumus:

  ……………. (3)

Dimana :    m = masa kendaraan AIR TRACK

  1. S = f(t), artinya jarak = fungsi dari waktu
  2. Energi kinetis diformulasikan

Ek = ½ m.v2  ……………. (4)

D.    Prosedur Percobaan

  1. Menyiapkan peralatan sebagaimana mestinya
  2. Menghidupkan blower
  3. Membersihkan permukaan AIR TRACK dengan kertas tissue
  4. Meletakkan kendaraan AIR TRACK secara perlahan-lahan keatas rel disebelah ujung kirinya
  5. Mengukur jarak tempuh (jarak karton yang ada) diatas kendaran
  6. Mencatat waktu (T), untuk kecepatan, (ulangi 3X) (baca pada data digital timer)
  7. Untuk memperoleh percepatan : catat waktu t1 dan t2
  8. Mengulangi untuk karton yang berbeda (jarak tempuh yang berbeda)
  9. Mencatat hasil pengamatan pada table
  1. E.   Data Pengamatan
    1. Obyek A

A.

Massa (gr)

Jarak (cm)

Waktu (T) (detik)

Kecepatan (V) (m/detik)

209,72

28,6

2,165

13,21

209,72

28,6

2,180

13,065

209,72

28,6

2,080

13,75

Rata-Rata

2,14

14,06

 

A1.

Massa (gr)

Jarak (cm)

Waktu (T1) (detik)

Waktu (T2) (detik)

209,72

28,6

2,102

1,294

209,72

28,6

2,191

1,250

209,72

28,6

2,293

1,253

Rata-Rata

2,19

1,26

 

 

 

  1. Obyek B

B.

Massa (gr)

Jarak (cm)

Waktu (T) (detik)

Kecepatan (V) (m/detik)

193,00

20,5

1,481

13,84

193,00

20,5

1,452

14,11

193,00

20,5

1,486

13,79

Rata-Rata

1,47

13,91

 

 

 

B1.

Massa (gr)

Jarak (cm)

Waktu (T1) (detik)

Waktu (T2) (detik)

193,00

20,5

1,527

0,908

193,00

20,5

1,532

0,924

193,00

20,5

1,503

0,907

Rata-rata

1,51

0,90

 

  1. F.    Tugas

 

  1. Coba saudara jelaskan tentang hokum Newton I, II, dan III.
  2. Hitunglah : kecepatan, percepatan gaya yang bekerja dan energi kinetik dari hasil data yang kamu peroleh setelah saudara rata-ratakan.
  3. Kesimpulan apa yang dapat anda peroleh dari percobaan ini.

Jawaban

  1. 1.      Hukum Newton
    1. Hukum Newton I

Setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut. berarti jika resultan gaya nol maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan).

  1. Hukum Newton II

Sebuah benda memiliki massa (m) mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan (a) yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap m. atau F = m.a bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linier benda tersebut terhadap waktu.

  1. Hukum Newton III

Gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbali dan segaris. Artinya jika ada benda A yang member gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan member gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengn F disebut sebagai aksi dan –F sebagai reaksinya.

  1. 2.      Kecepatan, Percepatan gaya, dan Energi Kinetik

Benda A kasus 1 :

Dari Tabel 1

Diketahui bahwa :

ü  Massa    : 209,72 gr = 0.20972 kg

ü  Jarak     : 28,6 cm = 0,286 m

ü  Waktu   : 2,14 s

            Ditanya :

ü Kecepatan

ü Energy kinetic

            Dijawab :

ü  Kecapatan (v)

v= , maka

v =

 

 

 

Benda A kasus 2 :

Dari Tabel 2

Diketahuibahwa :

ü  Massa           : 209,72 gr = 0.20972 kg

ü  Jarak             : 28,6 cm = 0.286 m

ü  Waktu I (t1)  : 2,19 s

ü  Waktu II (t2)                        : 1,26 s

            Ditanya :

ü Kecepatan

ü Percepatan

ü Gaya yang bekerja

ü Energy kinetic

            Jawab :

ü  Kecepatan (v1dan v2)

v1  =0,13 m/s

 

m/s

 

ü  Percepatan ( )

m/s2                     

ü  Gaya yang bekerja (F)

F = m.a

F = 0,20972 kg. 0.096 m/s2

F = 2,184 N

 

 

 

 

ü  Energy kinetic ( Ek)

Ek = ½ m.v2, maka

Ek = ½ 0,20972 . (0.09)2

Ek = 84 x 10-5 J

 

 

 

Benda B kasus 1 :

Dari Tabel 3

Diketahuibahwa :

ü  Massa    : 107,3 gr = 0.1073 kg

ü  Jarak     : 15 cm = 0.15 m

ü  Waktu   : 0.809 s

            Ditanya :

ü Kecepatan

ü Energy kinetic

Dijawab :

ü  Kecapatan (v)

v= , maka

v =

ü  Energy Kinetic

Ek = ½ m.v2, maka

Ek = ½ 0,193 kg.( 0,13)2m/s

Ek = 16 . 10-4 J

Benda B kasus 2 :

Dari Tabel 2

Diketahuibahwa :

ü  Massa    : 107,3 gr = 0.1073 kg

ü  Jarak     : 15 cm = 0.15 m

ü  Waktu I (t1)  : 0,865 s

ü  Waktu II (t2)                        : 0.476 s

            Ditanya :

ü Kecepatan

ü Percepatan

ü Gaya yang bekerja

ü Energy kinetic

            Jawab :

ü  Kecepatan (v1dan v2)

v1  =0.135 m/s

m/s

 

ü  Percepatan ( )

m/s2                        

 

ü  Gaya yang bekerja (F)

F = m.a

F = 0.193 kg. 0.15 m/s2

F = 0.02895 N

 

ü  Energy kinetic ( Ek)

Ek = ½ m.v2, maka

Ek = ½ 0,193 . (0.092)2

Ek = 81 . 10-5 J

 

 

 

 

 


G.   Kesimpulan

Kecepatan berbanding lurus dengan jarak dan berbanding terbalik dengan waktu.Oleh karena itu semakin besar kecepatan suatu gerak maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu lebih kecil.

Percepatan berbanding lurus dengan perubahan kecepatan dan berbanding terbalik dengan perubahan waktu.Oleh karena itu semakin besar percepatan benda bergerak maka perubahan kecepatan benda tersebut juga akan semakin besar tiap waktunya.

Gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan masa benda dan percepatan dari gerak benda.Oleh karena itu semakin besar massa dan percepatan pada suatu benda maka gaya yang bekerja pada benda itu juga akan semakin besar.

Energy pada benda yang bergerak di sebut energy kinetic. Energy tersebut di pengaruhi oleh massa dan kecepatan benda. Oleh karena itu semakin cepat benda bergerak dan semakin besar massa dari suatu benda maka energy kinetic yang di hasilkan benda tersebut akan semakin besar.

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

“PRISMA GELAS”

KELAS : D
KELOMPOK : II

ANGGOTA

  1. SUMINI                                      D1B011010
  2. DEWI MEGA SETIAWATI      D1B011011
  3. NASRULLAH AHMAR             D1B011012
  4. EDI RAHMAN                          D1B011013
  5. NURDIANA CHAIDIR                        D1B011014
  6. M.FAISHAL SITORUS             D1B011015
  7. NIDYA ANDRIANI                 D1B208001

AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS JAMBI

2011 – 2012

 

PRISMA GELAS

BAB I

PENDAHULUAN

A. TUJUAN

- Mengenal prisma beserta sifat-sifatnya

- Menentukan sudut deviasi

B. ALAT DAN BAHAN

  • Prisma gelas
  • Kertas HVS atau kertas gambar
  • Busur derajat
  • Jarum pentul 4 buah
  • Mistar 30 cm
  • Paku payung
  • Kardus 25 x 35 cm
  • pensil runcing

C. PRINSIP TEORI

Prisma adalah zat bening yang dibatasi oleh dua bidang datar. Apabila seberkas sinar datang pada salah satu bidang prisma yang kemudian disebut sebagai bidang pembias I, akan dibiaskan mendekati garis normal. Sampai pada bidang pembias II, berkas sinar tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal.

Kita dapatkan persamaan sudut puncak prisma

Keterangan :

β = sudut puncak atau sudut pembias prisma

r1 = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas udara-prisma

i2 = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas prisma-udara

Secara otomatis persamaan di atas dapat digunakan untuk mencari besarnya i2 bila besar sudut pembias prisma diketahui….

Persamaan sudut deviasi prisma :

Keterangan :

D = sudut deviasi ; i1 = sudut datang pada bidang batas pertama ; r2 = sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prisma ; β = sudut puncak atau sudut pembias prisma

Hasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang :

pertama i1 :

dalam grafik terlihat devisiasi minimum terjadi saat i1 = r2

Persamaan deviasi minimum :

a.  Bila sudut pembias lebih dari 15°

Keterangan :

n1 = indeks bias medium ; n2 = indeks bias prisma ; Dm = deviasi minimum ; β = sudut pembias prisma

 

 

b.  Bila sudut pembias kurang dari 15°

Keterangan

δ = deviasi minimum untuk b = 15° ; n2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap medium ; β = sudut pembias prisma

c. Pembiasan pada bidang lengkung

Keterangan :

n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung ; n2 = indeks bias permukaan lengkung ; s = jarak benda ; s’ = jarak bayangan ; R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung

d.Sudut deviasi minimum dapat dinyatakan :

Sebagai media keluar cahaya, seperti udara, air atau gelas, juga bisa mengubah arah propagasi dalam proporsi ke indeks bias ( Hukum Snell).

dengan :
n1 = indeks bias medium di sekitar prisma
n2 = indeks bias prisma
B = sudut pembias prisma
Dm = sudut deviasi minimum prisma

D. PROSEDUR PERCOBAAN

  1. Meletakkan kertas HVS diatas kardus, klem dengan paku payung agar kertas tidak bergeser.
  2. Meletakkan prisma gelas diatas HVS kemudian dengan pensil yang runcing menggambar bentuk prisma, beri tanda titik pada sudut pembias
  3. mengambil kembali prisma dan pada kertas gambar buat garis normal pada titik di sisi AC
  4. mengatur dan tarik garis sinar datang (dengan memakai busur) sehinggah membentuk sudut datang (d),  45 dengan garis normal dari sisi AC
  5. Pasangan kembali prisma, menancap jarum pentul P1 dan P2 pada sinar datang dengan jarak ± 2  cm, kemudian tarik garis, dan tanda putus-putus sampai kedalam bidang prisma).
  6. Menancapkan jarum pentul P3 dan P4 dimana kedua jarum kelihatan berada dalam satu garis lurus dengan bayangan P1 dan P2 dilihat dari sisi BC
  7. Mengambil kembali prisma dan tarik garis melalui P3 dan P4 dihasilkan berkas sinar kelua, sinar datang dan sinar keluar keduanya berpotong dan membentuk sudut deviasi (D). Dengan garis putus-putus didalam bidang prisma yang sudah digambar
  8. Menarik garis normal melalui titik K
  9. Mengukurlah sudut deviasi dan sudut keluar dengan burus.
  10. Menggambar sudut datang 500

 

  1. E.     DATA HASIL PENGAMATAN

 

Sudut datang (i)

Sudut bias terakhir (r’)

Sudut deviasi (δ)

Sudut Normal (N)

500

450

500

900

 

 

TUGAS

  1. Laporkan Hasil pengamatan (dalam bentuk gambar dan keterangan)
  2. Kesimpulan!

 

  1. F.     PEMBAHASAN SOAL:

 

  • Hasil pengamatan (dalam bentuk gambar)

 

 

Keterangan :

menggambarkan seberkas cahaya yang melewati sebuah prisma. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa berkas sinar tersebut dalam prisma mengalami dua kalipembiasan sehingga antara berkas sinar masuk ke prisma dan berkas sinar keluar dari prisma tidak lagi sejajar.             Sudut yang dibentuk antara arah sinar datangdengan arah sinar yang meninggalkan prisma disebut sudut deviasi diberi lambang D.

 

 

 

 

 

 

 

  1. G.    KESIMPULAN

Jika suatu berkas sinar datang pada suatu prisma, maka berkas sinar tersebut akan dibiaskan oleh bidang permukaan prisma II.

Pada hasil pengamatan denagn sudut sinar datang 50 , sudut deviasi hasil perhitungan dan hasil pengukuran berbeda 1.Hal ini dapat disebabkan oleh letak garis yang kurang tepat, atau saat peletakan jarum kurang sejajar, sehingga mempengaruhi hasil perhitungan dan pengukuran. .Hal ini membukltikan bahwa sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan dari perpanjangan cahaya datang dengan perpanjangan cahaya bias yang meninggalkan prisma.

 

  1. H.  DAFTAR PUSTAKA

M. Nazri. 2012. Penuntun Praktium Fisika Dasar, Jambi: Universitas Jambi.

http://ladongiscientist.blog.com/2009/09/10/mikrometer-sekrup/

http://www.scribd.com/doc/26805218/Rpp-Fisika-Kls-X

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s